初中数学容易踩到的8个坑，很多父母不知道

学习的路上，总有许多坑，掌握这份避坑指南，可以少走很多弯路：

一号坑，进入初中前没有预习。

不知道从什么时候开始，小升初衔接班非常流行，城市里一大半的孩子都会去上。这种培训班主要干一件事——提前学初中的内容。

提前学是一种典型的内卷。如果大家都不提前学，你当然也不需要提前学。现在的问题是，大部分孩子都提前学了。

学习就像赛跑，别人都开始跑了，你还在慢慢悠悠热身，只有一个结果——起跑就落后。一部分孩子因为初一开学就落后，产生了自卑心理，甚至自暴自弃沦入差生的行列；一部分孩子吃力的咬牙追赶，但一步慢、步步慢，始终追不上，最终只能成为中等生；也许有一部分天赋出色的孩子，能够最终赶上并超过抢跑者，但追赶的过程想必很辛苦。有轻松的路不走，为什么要辛苦的追赶？

二号坑，代数式计算能力太差。

你要是问我解析几何、函数、数列等问题中什么最重要，我一定会回答“代数式计算能力”。在高中物理中也有很多题目需要用到这种能力。

代数式运算法则很简单，但想要算的又快又对却不容易，很多孩子算着算着就错了一项或者漏了一项，很多孩子把这归咎为粗心，但本质是计算能力不行。

代数式计算是个苦功夫，需要不厌其烦地多算，才会达到“熟能生效”的效果。刚上初中的时候，很多孩子嫌麻烦算的不多，家长也没有像对待小学时数的运算一样，每天逼着孩子练习。所以代数式计算能力就成了初中学习的一个小分水岭。

三号坑，平面几何中的三角形部分没学好。

平面几何是一个非常独立的体系，从点、线、角、平行开始，最重要的部分是三角形，它是后续四边形、多边形、圆的基础。尤其是三角形中的全等和相似的判定及性质，在平面几何中占有重要地位。如果三角形没学通，整个平面几何根本学不好。

四号坑，写步骤的习惯没培养好。

从初中开始，逐渐出现了证明题。证明题最关键的就是写步骤，写步骤考验的是逻辑性，它也是一种基本功。有些学生明明自己会做，写出的步骤却让人看不懂，白白丢分。有一个练写步骤的方法是：看完课本上的例题之后，合上课本，自己试着把步骤重新写一遍，然后与课本进行对照，寻找差距。这样练习几次之后，步骤自然就写好了。

五号坑，不懂装懂不好意思问老师。

初中的孩子正值青春期，好面子是最大的特点，于是出现了奇怪的现象：老师问大家是否听懂时，出于面子滥竽充数的点头；请教老师问题时，老师讲一遍后明明没听懂，却不好意思刨根问底，假装自己听懂了，最终问了个寂寞。这种做法很容易误导老师，到最后自己对很多知识都是囫囵吞枣，掌握的半懂不懂。

六号坑，一元二次方程学的太浅。

一元二次方程是高中数学中二次函数的基础，二次函数又是解析几何中二次曲线的基础。初中对一元二次方程的要求很低，部分教材甚至删除了韦达定理。高中开篇就是集合与函数，涉及的很多题目都要用到二次函数，高中老师大多默认学生已经熟练掌握了这部分内容。受教材脱节的影响，很多学生刚上高中，会突然感觉数学很难，甚至跟不上教学进度，最后破罐破摔，就此沦为数学困难户。

七号坑，碰见不会做的题迅速看答案。

碰见不会做的题很正常，但怕就怕不经思考直接看答案。难题都是磨出来的，苦思冥想很久之后琢磨出来一道难题，能让人感到极度愉悦，体会到学习和思考的快乐，反过来促进学习。另外，做难题的过程能很好的调用已有知识，是一次难得的总结梳理。如果碰见难题就直接看答案，很难有提高，造成的结果就是压轴题不会做，很难成为优等生。

八号坑，上初三前的暑假没有利用好。

初二结束后上初三前的这个暑假，是初中阶段最重要的一个假期。初三开始，为了挤出总复习时间，很多老师都会加快教学进度，如果没有课前预习很难听懂。另外初三即将面临中考，如果能利用这个暑假把初一、初二的知识点都过一遍，在正式进入总复习后会轻松很多。因此，初三前的暑假主要干两件事，一是预习初三的知识，二是复习已经学过的知识。这个暑假利用的好坏，直接关系着中考。

最后，给出一道数学题，解题所用知识不超过高中一年级。

思考题(4星难度):

函数f的定义域是全体实数R，值域也在实数内，且对于任意的实数x和y，都有：

f(xf(y))=xyf(x+y)。

很显然f(x)=0一定满足条件。问：是否还有其它函数满足条件？

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